阿羅不可能定理說：隻要給出選擇者都必然會接受的前提條件，在這些前提條件的規定下，人們在一般或普遍意義以及個人選擇順序的基礎上，不可能推導出一套適用的規則（或程序）。通俗地說就是：在一般和普遍意義上，無法找到能保證所有選擇者福利隻會增加而不會受損的社會狀態。
阿羅給出了選擇者必然接受的五個條件：
1、廣泛性。至少有3個或3個以上的備選方案，以供選擇者按一定順序進行選擇。
2、一致性。一定的社會選擇順序以一定的個人選擇為基礎。若所有人都認為甲方案比乙方案好，則從整個社會的角度進行選擇時，也要認為甲方案比乙方案好。
3、獨立性。對公共選擇應該有前後的一致性。若認為甲方案比乙方案好，就不能因丙方案的出現而否定先前的排序，不相關的方案具有獨立性。
4、獨立主權原則。對備選方案的選擇和認定，應由公民個人完全自由地依個人喜好而定，不能由社會強加於人。
5、非獨裁性。不能讓某個人的喜好決定整個社會對備選方案的排序，應該堅持自由和民主的原則。
阿羅認為，如果能夠找到一個這樣的社會福利函數，它能做出有助於社會選擇的明確的社會排序，那麼這個函數必須同時滿足上述5個相互獨立的條件。然而，要找到同時滿足這5個條件的社會福利函數是異常困難或者說是根本不可能的。雖然這5個條件每一個看上去都是極其重要的，但是它們之間又是非常矛盾的。比如，從個人偏好過度到社會偏好，使社會偏好得到滿足而且又能代表廣泛的個人偏好，這樣的方案根本就不可能存在。社會中的個體偏好必然是有差別的，而社會的偏好如果具有廣泛的代表意義就必然是同一的。就是說個人的偏好和社會的偏好之間必然是矛盾的，如果要解決這個矛盾，實現社會偏好的廣泛性，那就必然要扼殺個人的偏好，這就隻能依靠強製與獨裁，這就和條件5矛盾。
阿羅最後總結，如果消費者的價值觀能由相當廣泛的個體排序表示出來的話，那麼公民主權學說和集體理性學說就是相互矛盾的。所以阿羅得到了一個令人們不可思議的結論：沒有任何辦法能擺脫投票悖論的陰影。
尋找合理的、最優的社會選擇機製的努力因阿羅的不可能定理而陷入了困境。
一直以來，被人們廣為接受的“少數服從多數”的社會選擇方式並不能滿足阿羅的5個前提條件，因此就像市場存在失靈一樣，大家看好的民主選擇製度有時候也會失靈。
阿羅不可能定理還告訴我們，以貨幣為投票工具的市場機製，因貧富差距的存在，同樣不能保證做出符合社會公意的合理選擇。因此它的合理性同樣是有限的，金錢麵前並不是人人平等的。
阿羅不可能定理打破了一些被人們認為是真理的觀點，使人們對公共選擇製度有了嶄新的認識，結束了無數經濟學家所做的無謂探索，他因此並以其在經濟計量學和管理科學方麵的突出貢獻，於1972年和約翰·希克斯分享了諾貝爾經濟學獎。
使全社會的每一個人都滿意的選擇是不存在的。同樣，在一個組織裏、群體裏，要尋找一個人人都滿意的選擇同樣是不可能的。這就告訴我們，無論在什麼條件下，任何一個政策總會有受益者，總會有受損者，我們的選擇隻能照顧到大多數，如果能夠照顧到絕大多數那就更好。
就像我們如今麵臨的改革，一定有受益者，也一定會有受損者，這並不奇怪。關鍵是我們要保證絕大部分人福利的提高，而且在絕大部分人福利提高的同時，我們絕不能置利益受到損失的一小部分群體的利益於不顧。我們的目的是實現共同富裕，一部分人先富起來不過是共同富裕的一個先決條件而已，是一個不得已而為之的手段。