最初，卜式不願意擔任郎官，武帝說：“我在上林苑飼養的有羊，這些羊交給你去放牧。”卜式已經做了郎官，此後仍然穿著布衣草鞋牧羊。過了一年多，羊長得很肥壯。武帝經過卜式牧羊的地方，大為讚賞。卜式說：“不僅是羊，治理百姓也是同樣的道理。按照時令起居，有危害羊群的羊，剔除出去，不讓它影響到羊群的生長。”武帝對卜式的這番議論很驚奇，就想讓卜式試著治理一下百姓，於是任命卜式為緱氏縣令，緱氏縣的百姓反映很好；又改任卜式為成皋縣令，卜式組織領導漕運，政績也很突出。武帝認為卜式質樸、忠誠，拜卜式為齊王太傅，後來卜式擔任齊國相。
在當時，南粵國丞相呂嘉造反，卜式上書說：“臣聽說君王有難，臣應當死節。現在是群臣死節的時候了，就是最駑鈍的人也應該獻出家財以資助軍用，這樣才能夠使得國家強大，不受侵犯。臣願意與兒子以及臨菑縣善射的戰士，博昌縣善於行船的將士一起，為國家效力，以盡做人臣的責任。”武帝很讚賞卜式的表態，下詔說：“朕聽說以德報德，以直報怨。現在國家不幸有事，郡縣諸侯卻沒有人願意挺身而出，為國家效力。隻有齊國相卜式行為雅正，親自耕田，牧羊繁育，關心鄰裏，幫助兄弟，從不為利益所動。前些年北部邊郡有事，卜式上書捐資助軍。去年黃河以西發生水災，卜式率先帶領齊國人捐獻糧食。這一次卜式又首發倡議，為國從軍，雖然沒有走上戰場，但義氣卻是發自內心。賜卜式關內侯爵，黃金四十斤，田地十頃，布告天下，以昭示天下百姓知曉。”
武帝元鼎年間（公元前116-前111年），武帝征召卜式代替石慶擔任禦史大夫。卜式上任後，上書說郡國對鹽鐵專營反應強烈，再加上船隻也需要交納賦稅，建議取消。武帝因此而對卜式不滿。第二年要舉行封禪大禮，卜式不熟悉禮儀製度，於是武帝貶卜式為太子太傅，任命倪寬代替卜式擔任禦史大夫，卜式最終以高壽在任上去世。
倪寬，千乘郡人。鑽研《尚書》，跟隨歐陽生學習。被郡國舉薦，此後倪寬跟隨博士學習，由孔安國授業。因為家中貧窮，沒有經濟來源，隻好擔任廚師，為一起學習的弟子做飯，以補貼家用。還要打短工，帶上經書，在田間鋤地休息時大聲朗讀，非常刻苦。通過射策考試，倪寬擔任掌故，後來在廷尉署補任為官吏，負責文字工作。
倪寬為人忠厚溫良，常以廉潔自律，善於文字工作，柔弱不尚武力，不善言談。當時張湯擔任廷尉，廷尉署多任用懂得文史法律的官員，倪寬以儒生身份在廷尉署任職，對法律文史並不熟悉，沒有在衙署擔任具體職務，隻是做些事務性工作。在北地郡幾年，倪寬負責督查牲畜。一次回到廷尉署，上報牲畜計簿，碰上廷尉署在處理一件疑案，上奏皇帝，幾次被駁回，署內官員不知該如何是好。倪寬講了文章的寫法，官員們讓倪寬代筆，奏章寫成，大家讀後很滿意，就報告了廷尉張湯。張湯知道後大驚，召倪寬問話，也很讚賞倪寬的才能，於是將倪寬升任為掾史。並將倪寬寫的奏章上報，很快得到武帝批準。過了幾天，張湯覲見皇上。武帝問張湯：“上次呈遞的的奏書不像是俗吏所寫，是誰寫的？”張湯告訴武帝是倪寬寫的。武帝說：“我聽說過此人。”張湯從此重視文字的表述，讓倪寬負責寫奏書和定案的文案，引用古時法律，判決疑案，張湯日益重視倪寬的才能。等到張湯升任為禦史大夫，調倪寬擔任府中掾史，將倪寬提升為侍禦史。後來倪寬在宮中見到武帝，談論經學，武帝很欣賞，倪寬為武帝講解了一篇《尚書》，武帝此後將倪寬提升為中大夫，擔任左內史。
倪寬擔任治民的工作後，努力勸勉百姓務農稼穡，減免刑罰，處理冤獄，虛心對待下屬，因此而深得民心；倪寬選用仁厚士人，推心置腹地與他們交換意見，不務虛名，官吏百姓都很敬重倪寬，倪寬上奏皇帝，在轄區內開鑿六條灌溉渠道，製定水法，以擴大灌溉麵積。征收賦稅時，倪寬按照時令，做出寬免調整，百姓還可以向政府借貸，以至於有很多賦稅沒有按時收繳上來。後來遇到征發軍糧，作為左內史的倪寬，因為收繳賦稅的考核成績最差，受到免官處分。百姓聽說後，擔心會失去這樣的好官，大家紛紛趕著牛車，小家庭則挑著擔子，交納軍糧賦稅的人絡繹不絕，考核成績轉瞬間變為優等。武帝因此而認為倪寬很能幹。
朝廷討論，要效仿上古時舉行巡狩封禪的儀式，回答皇帝策問的儒生，前後有五十幾人，遲遲定不下一個方案來。在此前，司馬相如病死前，曾經留下過遺書，談到要歌功頌德，以響應符瑞顯現，應該封祭泰山。武帝對此很好奇，就此事詢問倪寬，倪寬回答：“陛下躬行聖德，總攬全局，祭祀天地，獻禮百神，苻瑞神靈相繼出現，這些吉兆顯示，是天地間的感應，是上天以符瑞形式，向人世間顯示神明。現在封泰山，禪梁父山，昭顯姓氏，考定祥瑞，這是帝王要做的聖德之事。但是如何封禪祭祀，經書上並沒有載明，隻是在封禪完成時，一定要向天地神祇禱告，嚴肅恭敬地迎接神明。按照百官職務，確定位置和相關禮儀，這些也可以由聖主來親自決定，製定出一套製度來，這些不是群臣所能參言的。舉行這樣的大事，遲遲定不出方案，如果讓群臣各執己見，事情最終將會難以確定。不如天子首先定出原則，兼收並蓄，發出金聲玉振的聲音，而後完成奉天慶賀的大禮，這也是為後世萬代製定典禮的範式。”武帝同意倪寬的意見，於是親自製定典禮的儀式，參考了一些儒術的範式。
典禮儀式製定完畢，將要舉行封禪大禮，武帝拜倪寬為禦史大夫，跟隨武帝一起到崤山以東封祭泰山，而後武帝登上明堂。倪寬上書，說：“臣聽說三代改定製度，按照相關法象，以及他們相互間的聯係。此後聖統遭到破壞，陛下現在發奮努力，祭拜天地，設立明堂、辟雍，祭祀泰一天神，製定六律五聲，盛讚聖意，神樂四合，這些都會有相應的物象，以顯示祭祀的隆重，將這樣的祭祀作為後世的範式，天下人會為此而高興。臣倪寬奏請改元，以彰顯祥瑞，屆時陛下登臨泰山，奉告岱宗，開門迎接祥瑞，等候祥瑞吉象的來臨。癸亥祭祀，日光顯現出重影；上元甲子時刻，永享和諧太平。光輝燦爛，天文粲然，彰顯聖德，天降符瑞。臣倪寬奉觴再拜，祝禱皇上千萬歲壽。”皇帝製詔書，說：“敬舉君之觴。”
再後來太史令司馬遷等上奏，說：“曆法遭到破壞，現在非常混亂，漢朝建國以來，沒有改訂正朔，是確定正朔的時候了。”於是武帝詔命倪寬與司馬遷等人一起製定漢朝的《太初曆》（詳情記載在《律曆誌》中）。
當初梁國相褚大研究《五經》，擔任博士，倪寬曾經是褚大的學生。等到朝中禦史大夫的職務空缺，朝廷征召褚大，褚大以為是要受命擔任禦史大夫。等到來到洛陽，聽說倪寬已經擔任了禦史大夫，褚大嘲笑說倪寬還是自己的學生，到了長安後，與倪寬一起在武帝麵前談論封禪的事情，褚大才感覺到自己不如倪寬，退朝後歎服，說：“皇上知人善任。”倪寬擔任禦史大夫，武帝對倪寬的工作很滿意，但是倪寬在位，沒有對武帝提出過諫言，朝中大臣對此有意見，在位九年，倪寬在任上去世。
讚辭如下：公孫弘、卜式、倪寬在還沒有發跡時，猶如鴻雁困於燕雀之間，與牧羊為伴，遠離朝堂，不逢際遇，豈能夠登上如此高的位置？在當時，漢朝建國已經六十幾年，海內祥和安寧，府庫充實，然而四夷尚未臣服，製度還有缺失。武帝雄才大略，希望在文武方麵都有所建樹，因此而求賢若渴，最初以安車蒲輪迎接枚乘到長安來，見到主父偃後喟歎人才難得。天下賢士紛紛彙聚至長安，奇才異士不斷地湧現。卜式出身於牧羊人，桑弘羊拔擢於商人中，衛青原來是騎奴，金日磾來自於匈奴降虜。他們如同上古時商代的傅說、春秋時的寧戚，原來隻是築城、喂牛的下等人。漢朝得人才，尤其在武帝朝，可謂是人才輩出。以鴻儒聞名的有：公孫弘、董仲舒、倪寬，行為堪為楷模的有：石建、石慶，以直言敢諫的有汲黯、卜式，以推舉賢才為己任的有韓安國、鄭當時，為漢代製定律令的有趙禹、張湯，以文章著稱的有司馬遷、司馬相如，以滑稽諷諫聞名於後世的有東方朔、枚皋，以應對策問，解答疑難的有嚴助、朱買臣，以製定曆法、算術著稱的有唐都、洛下閎，以音樂協律聞名的有李延年，以運籌經濟聞名的有桑弘羊，奉使外邦，不辱使命而名揚後世的有張騫、蘇武，馳騁疆場，殺敵立功的有衛青、霍去病，接受遺詔，再造中興的有霍光、金日碑，其餘英才俊傑更是難以記數。他們創立下的豐功偉績，製定出的文法製度，後世難以企及。孝宣皇帝繼位之後，繼續纂修洪業，也重視六經講論，招攬賢才，拔擢能吏，繼而蕭望之、梁丘賀、夏侯勝、韋玄成、嚴彭祖、尹更始均是以儒術得到提拔重用，劉向、王褒以文章在當時顯名，卓越的將相還有張安世、趙充國、魏相、丙吉、於定國、杜延年，治理百姓，成績卓著的有黃霸、王成、龔遂、鄭弘、召信臣、韓延壽、尹翁歸、趙廣漢、嚴延年、張敞等人，他們都是有著卓越才能的良臣，創下的業績流芳於後世；但是與武帝朝的勳臣們相比，還是有距離。