兒單於立三歲而死。子少，匈奴乃立其季父烏維單於弟右賢王句黎湖為單於。是歲，太初三年也。
句黎湖單於立，漢使光祿〔勳〕徐自為出五原塞數百裏，遠者千裏，築城障列亭至盧朐，而使遊擊將軍韓說、長平侯衛伉屯其旁，使強弩都尉路博德築居延澤上。
其秋，匈奴大入雲中、定襄、五原、朔方，殺略數千人，敗數二千石而去，行壞光祿所築亭障。又使右賢王入酒泉、張掖，略數千人。會任文擊救，盡複失其所得而去。聞貳師將軍破大宛，斬其王還，單於欲遮之，不敢，其冬病死。
句黎湖單於立一歲死，其弟左大都尉且鞮侯立為單於。
漢既誅大宛，威震外國，天子意欲遂困胡，乃下詔曰：“高皇帝遺朕平城之憂，高後時單於書絕悖逆。昔齊襄公複九世之讎，《春秋》大之。”是歲，太初四年也。
且鞮侯單於初立，恐漢襲之，盡歸漢使之不降者路充國等於漢。單於乃自謂：“我兒子，安敢望漢天子！漢天子，我丈人行。”漢遣中郎將蘇武厚幣賂遺單於，單於益驕，禮甚倨，非漢所望也。明年，浞野侯破奴得亡歸漢。
其明年，漢使貳師將軍將三萬騎出酒泉，擊右賢王於天山，得首虜萬餘級而還。匈奴大圍貳師，幾不得脫。漢兵物故什六七。漢又使因杅將軍出西河，與強弩都尉會涿邪山，亡所得。使騎都尉李陵將步兵五千人出居延北千餘裏，與單於會，合戰，陵所殺傷萬餘人，兵食盡，欲歸，單於圍陵，陵降匈奴，其兵得脫歸漢者四百人。單於乃貴陵，以其女妻之。
後二歲，漢使貳師將軍六萬騎、步兵七萬，出朔方；強弩都尉路博德將萬餘人，與貳師會，遊擊將軍說步兵三萬人，出五原；因杅將軍敖將騎萬，步兵三萬人，出雁門。匈奴聞，悉遠其累重於餘吾水北，而單於以十萬待水南，與貳師接戰。貳師解而引歸，與單於連鬥十餘日，遊擊亡所得。因杅與左賢王戰，不利，引歸。
明年，且鞮侯單於死，立五年，長子左賢王立為狐鹿姑單於。是歲，太始元年也。
初，且鞮侯兩子，長為左賢王，次為左大將，病且死，言立左賢王。左賢王未至，貴人以為有病，更立左大將為單於。左賢王聞之，不敢進。左大將使人召左賢王而讓位焉。左賢王辭以病，左大將不聽，謂曰：“即不幸死，傳之於我。”左賢王許之，遂立為狐鹿姑單於。
狐鹿姑單於立，以左大將為左賢王，數年病死，其子先賢撣不得代，更以為日逐王。日逐王者，賤於左賢王。單於自以其子為左賢王。單於既立六年，而匈奴入上穀、五原，殺略吏民。其年，匈奴複入五原、酒泉，殺兩部都尉。於是漢遣貳師將軍七萬人出五原，禦史大夫商丘成將三萬餘人出西河，重合侯莽通將四萬騎出酒泉千餘裏。單於聞漢兵大出，悉遣其輜重，徙趙信城北邸郅居水。左賢王驅其人民度餘吾水六七百裏，居兜銜山。單於自將精兵左安侯度姑且水。
禦史大夫軍至追邪徑，無所見，還。匈奴使大將與李陵將三萬餘騎追漢軍，至浚稽山合，轉戰九日，漢兵陷陳卻敵，殺傷虜甚眾。至蒲奴水，虜不利，還去。
重合侯軍至天山，匈奴使大將偃渠與左右呼知王將二萬餘騎要漢兵，見漢兵強，引去。重合侯無所得失。是時，漢恐車師兵遮重合侯，乃遣闓陵侯將兵別圍車師，盡得其王民眾而還。
貳師將軍將出塞，匈奴使右大都尉與衛律將五千騎要擊漢軍於夫羊句山狹。貳師遣屬國胡騎二千與戰，虜兵壞散，死傷者數百人。漢軍乘勝追北，至範夫人城，匈奴奔走，莫敢距敵。會貳師妻子坐巫蠱收，聞之憂懼。其掾胡亞夫亦避罪從軍，說貳師曰：“夫人室家皆在吏，若還不稱意，適與獄會，郅居以北可複得見乎？”貳師由是狐疑，欲深入要功，遂北至郅居水上。虜已去，貳師遣護軍將二萬騎度郅居之水。一日，逢左賢王左大將，將二萬騎與漢軍合戰一日，漢軍殺左大將，虜死傷甚眾。軍長史與決眭都尉煇渠侯謀曰：“將軍懷異心，欲危眾求功，恐必敗。”謀共執貳師。貳師聞之，斬長史，引兵還至速邪烏燕然山。單於知漢軍勞倦，自將五萬騎遮擊貳師，相殺傷甚眾。夜塹漢軍前，深數尺，從後急擊之，軍大亂敗，貳師降。單於素知其漢大將貴臣，以女妻之，尊寵在衛律上。
其明年，單於遣使遺漢書雲：“南有大漢，北有強胡。胡者，天之驕子也，不為小禮以自煩。今欲與漢闓大關，取漢女為妻，歲給遺我糵酒萬石，稷米五千斛，雜繒萬匹，它如故約，則邊不相盜矣。”漢遣使者報送其使，單於使左右難漢使者，曰：“漢，禮義國也。貳師道前太子發兵反，何也？”使者曰：“然。乃丞相私與太子爭鬥，太子發兵欲誅丞相，丞相誣之，故誅丞相。此子弄父兵，罪當笞，小過耳。孰與冒頓單於身殺其父代立，常妻後母，禽獸行也！”單於留使者，三歲乃得還。
貳師在匈奴歲餘，衛律害其寵，會母閼氏病，律飭胡巫言先單於怒，曰：“胡故時祠兵，常言得貳師以社，〔今〕何故不用？”於是收貳師，貳師罵曰：“我死必滅匈奴！”遂屠貳師以祠。會連雨雪數月，畜產死，人民疫病，穀稼不熟，單於恐，為貳師立祠室。
自貳師沒後，漢新失大將軍士卒數萬人，不複出兵。三歲，武帝崩。前此者，漢兵深入窮追二十餘年，匈奴孕重墯，罷極苦之。自單於以下常有欲和親計。
後三年，單於欲求和親，會病死。初，單於有異母弟為左大都尉，賢，國人鄉之，母閼氏恐單於不立子而立左大都尉也，乃私使殺之。左大都尉同母兄怨，遂不肯複會單於庭。又單於病且死，謂諸貴人：“我子少，不能治國，立弟右穀蠡王。”及單於死，衛律等與顓渠閼氏謀，匿單於死，詐矯單於令，與貴人飲盟，更立子左穀蠡王為壺衍鞮單於。是歲，始元二年也。
壺衍鞮單於既立，風謂漢使者，言欲和親。左賢王、右穀蠡王以不得立怨望，率其眾欲南歸漢。恐不能自致，即脅盧屠王，欲與西降烏孫，謀擊匈奴。盧屠王告之，單於使人驗問，右穀蠡王不服，反以其罪罪盧屠王，國人皆冤之。於是二王去居其所，未嚐肯會龍城。
後二年秋，匈奴入代，殺都尉。單於年少初立，母閼氏不正，國內乖離，常恐漢後襲之。於是衛律為單於謀：“穿井築城，治樓以藏穀，與秦人守之。漢兵至，無奈我何。”即穿井數百，伐材數千。或曰胡人不能守城，是遺漢糧也，衛律於是止，乃更謀歸漢使不降者蘇武、馬宏等。馬宏者，前副光祿大夫王忠使西國，為匈奴所遮，忠戰死，馬宏生得，亦不肯降。故匈奴歸此二人，欲以通善意。是時，單於立三歲矣。
明年，匈奴發左右部二萬騎，為四隊，並入邊為寇。漢兵追之，斬首獲虜九千人，生得甌脫王，漢無所失亡。匈奴見甌脫王在漢，恐以為道擊之，即西北遠去，不敢南逐水草，發人民屯甌脫。明年，複遣九千騎屯受降城以備漢，北橋餘吾，令可度，以備奔走。是時，衛律已死。衛律在時，常言和親之利，匈奴不信，及死後，兵數困，國益貧。單於弟左穀蠡王思衛律言，欲和親而恐漢不聽，故不肯先言，常使左右風漢使者。然其侵盜益希，遇漢使愈厚，欲以漸致和親，漢亦羈縻之。其後，左穀蠡王死。明年，單於使犁汙王窺邊，言酒泉、張掖兵益弱，出兵試擊，冀可複得其地。時漢先得降者，聞其計，天子詔邊警備。後無幾，右賢王、犁汙王四千騎分三隊，入日勒、屋蘭、番和。張掖太守、屬國都尉發兵擊，大破之，得脫者數百人。屬國千長義渠王騎士射殺犁汙王，賜黃金二百斤，馬二百匹，因封為犁汙王。屬國都尉郭忠封成安侯。自是後，匈奴不敢入張掖。
其明年，匈奴三千餘騎入五原，略殺數千人，後數萬騎南旁塞獵，行攻塞外亭障，略取吏民去。是時，漢邊郡烽火候望精明，匈奴為邊寇者少利，希複犯塞。漢複得匈奴降者，言烏桓嚐發先單於塚，匈奴怨之，方發二萬騎擊烏桓。大將軍霍光欲發兵邀擊之，以問護軍都尉趙充國。充國以為：“烏桓間數犯塞，今匈奴擊之，於漢便。又匈奴希寇盜，北邊幸無事。蠻夷自相攻擊，而發兵要之，招寇生事，非計也。”光更問中郎將範明友，明友言可擊。於是拜明友為度遼將軍，將二萬騎出遼東。匈奴聞漢兵至，引去。初，光誡明友：“兵不空出，即後匈奴，遂擊烏桓。”烏桓時新中匈奴兵，明友既後匈奴，因乘烏桓敝，擊之，斬首六千餘級，獲三王首，還，封為平陵侯。
昔和親之論，發於劉敬。是時，天下初定，新遭平城之難，故從其言，約結和親，賂遺單於，冀以救安邊境。孝惠、高後時遵而不違，匈奴寇盜不為衰止，而單於反以加驕倨。逮至孝文，與通關市，妻以漢女，增厚其賂，歲以千金，而匈奴數背約束，邊境屢被其害。是以文帝中年，赫然發憤，遂躬戎服，親禦鞍馬，從六郡良家材力之士，馳射上林，講習戰陳，聚天下精兵，軍於廣武，顧問馮唐，與論將帥，喟然歎息，思古名臣。此則和親無益，已然之明效也。
仲舒親見四世之事，猶複欲守舊文，頗增其約。以為：“義動君子，利動貪人。如匈奴者，非可以仁義說也，獨可說以厚利，結之於天耳。故與之厚利以沒其意，與盟於天以堅其約，質其愛子以累其心，匈奴雖欲展轉，奈失重利何，奈欺上天何，奈殺愛子何！夫賦斂行賂不足以當三軍之費，城郭之固無以異於貞士之約，而使邊城守境之民父兄緩帶，稚子咽哺，胡馬不窺於長城，而羽檄不行於中國，不亦便於天下乎！”察仲舒之論，考諸行事，乃知其未合於當時，而有闕於後世也。當孝武時，雖征伐克獲，而士馬物故亦略相當；雖開河南之野，建朔方之郡，亦棄造陽之北九百餘裏。匈奴人民每來降漢，單於亦輒拘留漢使以相報複，其桀驁尚如斯，安肯以愛子而為質乎？此不合當時之言也。若不置質，空約和親，是襲孝文既往之悔，而長匈奴無已之詐也。夫邊城不選守境武略之臣，修障隧備塞之具，厲長戟勁弩之械，恃吾所以待邊寇而務賦斂於民，遠行貨賂，割剝百姓，以奉寇讎。信甘言，守空約，而幾胡馬之不窺，不已過乎！
至孝宣之世，承武帝奮擊之威，直匈奴百年之運，因其壞亂幾亡之厄，權時施宜，覆以威德，然後單於稽首臣服，遣子入侍，三世稱藩，賓於漢庭。是時，邊城晏閉，牛馬布野，三世無犬吠之警，黎庶亡幹戈之役。
後六十餘載之間，遭王莽篡位，始開邊隙，單於由是歸怨自絕，莽遂斬其侍子，邊境之禍構矣。故呼韓邪始朝於漢，漢議其儀，而蕭望之曰：“戎狄荒服，言其來服荒忽無常，時至時去，宜待以客禮，讓而不臣。如其後嗣遁逃竄伏，使於中國不為叛臣。”及孝元時，議罷守塞之備，侯應以為不可，可謂盛不忘衰，安必思危，遠見識微之明矣。至單於鹹棄其愛子，昧利不顧，侵掠所獲，歲巨萬計，而和親賂遺，不過千金，安在其不棄質而失重利也？仲舒之言，漏於是矣。
夫規事建議，不圖萬世之固，而偷恃一時之事者，未可以經遠也。若乃征伐之功，秦、漢行事，嚴尤論之當矣。故先王度土，中立封畿，分九州，列五服，物土貢，製外內，或修刑政，或昭文德，遠近之勢異也。是以《春秋》內諸夏而外夷狄，夷狄之人貪而好利，被發左衽，人麵獸心，其與中國殊章服，異習俗，飲食不同，言語不通，辟居北垂寒露之野，逐草隨畜，射獵為生，隔以山穀，雍以沙幕，天地所以絕外內也。是故聖王禽獸畜之，不與約誓，不就攻伐；約之則費賂而見欺，攻之則勞師而招寇。其地不可耕而食也，其民不可臣而畜也，是以外而不內，疏而不戚，政教不及其人，正朔不加其國；來則懲而禦之，去則備而守之。其慕義而貢獻，則接之以禮讓，羈靡不絕，使曲在彼，蓋聖王製禦蠻夷之常道也。