西漢時，博士弟子員額既少，弟子的人選也較嚴格。山陽侯張當居為太常擇博士弟子故不以實，坐城旦罪。博士弟子的來源有郡國選送者，有以令詣太常受業者，也有以父任者。例如：
《漢書·兒寬傳》載，兒寬“以郡國選詣博士，受業孔安國。”
《漢書·蕭望之傳》載，蕭望之“以令詣太常受業”。
《漢書·伏湛傳》載，伏湛“成帝時，以父任為博士弟子”。
東漢建武五年(29)起修太學。明帝複為功臣子孫、四姓末屬別立校舍，自期門、羽林之士悉令通《教經》章句。匈奴亦遣子入學。順帝時又擴建舍240房、1850室，試明經下第補弟子，增甲乙之科，員各10人。質帝本初元年，梁太後又詔令大將軍下至六百石，悉遣子就學，博士弟子多達3萬餘人。自西漢武帝置博土弟子，至於東漢，皆按甲乙之科射策，試以經學。例如：
兒寬“以郡國選詣博士，受業孔安國……以射策為掌故”。
何武“詣博士受業，治《易》。以射策甲科為郎”。
房鳳“以射策乙科為難掌故”。
匡衡“射策甲科，以不應令，除為太常掌故”。
按條令，策甲科應為郎中或郎，匡衡以不應令，即所對不符合甲科之令，所以隻能為掌故。
以上是西漢博士弟子考試製度。當時郡國貢舉的明經，大抵亦遵此製加以複試，故又有明經射策之科，如王嘉“以明經對策甲科為郎”，召信臣“以明經甲科為郎”。順帝時試明經下第者補博士弟子，也就是讓他們在博士的教導下再進修一年，以便來年再試。
東漢仍承襲西漢製度，設甲、乙兩科，以課試太學諸生。和帝時，因太學試博士弟子，皆以意說，不修家法，司空徐防上疏請試博士弟子甲、乙策均依家法章句。以後左雄亦建議令諸生試家法。至靈帝光和元年置鴻都門學，“時其中諸生，皆敕州郡三公舉召能為尺牘辭賦及工書鳥篆者相課試，至千人焉”，於是諸生考試內容為之一變。《後漢書·蔡邕傳》對此評論說：“宰府孝廉，士之高選。近者以辟如不慎，切責三公，而今並以小文超取選舉，開請托之門，違明王之典，眾心不厭，莫之敢言。”考試內容以尺牘辭賦代替經學，再加以選舉不實、請托公行，於是博士弟子考試製度名存實亡。
以上均為固定的考試製度。此外，尚有根據臨時需要而進行的考試，如東漢安帝時“尚書有缺，詔將大夫六百石以上試對政事、天文、道術，以高第者補之……由是(翟)酉甫對第一，拜尚書”。可見仕至六百石以上即相當於縣令長一級的現任官吏，仍可由詔令規定特考，高第者可以遷官。這種辦法既是對現任官吏的考核，又是發現和選拔人才的一條途徑。