祖衝之計算圓周率(1 / 1)

祖衝之計算圓周率

祖衝之是我國南北朝時的科學家。

他計算出的圓周率數值在3.1415926和3.1415927之間,是當時全世界最精確的圓周率數值。

429年,祖衝之出生在範陽。祖父祖昌是當朝的大匠卿,主管建築工程,並且對天文曆法和數學有一定的研究。祖父經常給祖衝之講一些科學家的故事,其中張衡發明地動儀的故事,深深地打動了祖衝之幼小的心靈。

小的時候,祖衝之常隨祖父去建築工地。晚上,他在工地同農村的小孩們一起乘涼、玩耍。在祖衝之看來,閃爍的星星,是很雜亂地散布在天上的。而農村孩子們,卻能叫出這些星星的名字,如牛郎星、織女星、北鬥星等。

此時,祖衝之覺得,自己知道的東西很少。祖衝之不喜歡讀古書。五歲時,父親教他學《論語》。過了兩個月,他隻能背誦十幾句。父親氣得打了他一頓。可是他喜歡數學和天文。

一天晚上,祖衝之躺在床上想,白天老師說“圓周是直徑的3倍”,好像有些不大對。

第二天早上,他拿了一段媽媽納鞋子的繩子,跑到村頭的路旁,等待過往的車輛。一會兒,來了一輛馬車,祖衝之叫住馬車,對駕車的老人說:“讓我用繩子量量您的車輪,行嗎?”老人點點頭。

祖衝之用繩子把車輪量了一下,又把繩子折成同樣大小的三段,再去量車輪的直徑。量來量去,他總覺得車輪的直徑沒有三分之一的圓周長。祖衝之站在路旁,一連量了好幾輛馬車車輪的直徑和周長,得出的結論都是一樣的。

這究竟是為什麼呢?

這個問題一直在他的腦海裏縈繞,他決心要解開這個謎。祖衝之研究了劉徽的“割圓術”。所謂的“割圓術”就是:在圓內畫個正6邊形,其邊長正好等於半徑。再分12邊形,用勾股定理求出每邊的長。然後再分24、48邊形。一直分下去,所得多邊形各邊長之和就是圓的周長。

祖衝之非常佩服劉徽這個科學方法。但劉徽的圓周率隻得到九十六邊,在得出3.14的結果後就沒有再算下去。祖衝之決心按劉徽開創的路子繼續走下去。他要一步一步地計算出192邊形、384邊形……以求得更精確的結果。

當時,數字運算還沒利用紙、筆和數碼進行演算,隻是通過縱橫相間地羅列小竹棍,然後按類似珠算的方法進行計算。

祖衝之在房間地板上畫了個直徑為1丈的大圓,又在裏邊做了個正6邊形,然後擺開他自己做的許多小木棍開始計算起來。

此時,祖衝之的兒子祖暅之已經13歲了。他也幫著父親一起工作。兩人廢寢忘食地計算了十幾天才算到96邊,結果比劉徽的少0.000002丈。

祖暅之對父親說:“我們計算得很仔細,一定沒錯,可能是劉徽錯了。”祖衝之卻搖搖頭說:“要推翻他一定要有科學根據。”於是,父子倆又花了十幾天的時間重新計算了一遍,證明劉徽是對的。祖衝之為避免再出誤差,以後每一步都至少要重複計算兩遍,直到結果完全相同才罷休。

祖衝之從12288邊形,算到24567邊形,兩者相差僅0.0000001。祖衝之知道從理論上講,還可以繼續算下去,但實際上已經無法計算了,隻好就此停止。他計算的結果是:圓周率必然大於3.1415926,小於3.1415927。很多朋友知道了祖衝之計算的成績,紛紛登門向他求教。之後,祖衝之又進一步得出圓周率的密率是355/113,約率是22/7。

直到1000多年後,德國數學家鄂圖才得出相同的結果。

夢想小啟迪

祖衝之演算邏輯性極強的圓周率,反映出他嚴謹、科學、深入的治學態度。如果你能堅持這種治學精神,並將這種治學精神發揚光大,相信成功也將屬於你。