孫科，1948年11月26日至1949年3月12日
何應欽，1949年3月12日至1949年6月13日
閻錫山，1949年6月13日至1950年3月10日
國民黨的“國民政府”隻有退到台灣之後，才算穩定下來。陳誠接替閻錫山出任“閣揆”——1950年3月10日至1954年5月18日，做了4年多的“行政院院長”。
何應欽是奉蔣介石之命出任“行政院院長”。何應欽當“行政院院長”時，“頂頭上司”已經不是“總統”蔣介石，而是“代總統”李宗仁。蔣介石是想讓何應欽牽製那位李“代總統”，盡管何應欽本人並不願在這“國民政府”焦頭爛額之際去接“行政院”這爛攤子。
國民黨的江河日下之勢不可阻擋。1948年8月初，國民黨中原會戰失敗，蔣介石主持召開“三年來戡亂檢討會”。何應欽作軍事形勢報告，承認兩年多來兵員損失300餘萬，武器彈藥也損失不計其數。
由於在遼沈、平津、淮海三大戰役中接連失敗，主力被殲，桂係將領李宗仁、白崇禧等強烈要求蔣介石下台。1949年1月21日，南京中央社播發了蔣介石聲明：“戰事仍然未止，和平之目的不能達到……本人因故不能視事……決定身先引退，由副總統李宗仁代行總統職權。”就這樣，蔣介石“下野”，李宗仁成為“代總統”。
蔣介石“下野”之後，回到浙江奉化溪口老家去了。何應欽很知趣地也離開是非之地，前往杭州，表明他與李宗仁並無瓜葛，雖說何應欽跟李宗仁私交不錯。蔣介石顯然注意到何應欽的這一動向。
當時擔任“行政院院長”的孫科與“代總統”李宗仁不和，請求辭去“行政院院長”。蔣介石從奉化寫信給何應欽，請何應欽接手“行政院院長”。再說李宗仁也覺得何應欽跟他合得來。這樣，孫科在1949年3月12日辭職，何應欽便在當天接任“行政院院長”，並兼任“國防部部長”。
何應欽上任之後的第一件事就是搬遷“行政院”，因為當時“行政院”在南京薩家灣，離長江很近，已經處在中國人民解放軍大炮射程之內！何應欽把“行政院”遷往勵誌社。
何應欽這個“行政院院長”實在可憐兮兮，上任才一個多月——1949年4月23日人民解放軍就占領南京。何應欽在倉皇之中，率“行政院”諸“部長”跟隨“代總統”李宗仁逃往廣州。
何應欽在廣州支撐不了亂局，便向“代總統”李宗仁請辭。李宗仁一再挽留，何應欽最後隻能對李宗仁說：“德公，你如果要我繼續幹下去，我隻有兩條路可走，一是逃亡，二是自殺。”
就這樣，何應欽在亂糟糟的局麵之中，好不容易支撐了3個月，終於在1949年6月13日把亂糟糟的擔子撂給了閻錫山。
“嫡係中的非真嫡係”
卸下“行政院院長”的擔子，何應欽頓感輕鬆，便從廣州前往香港。不言而喻，何應欽隻把香港當做暫時歇腳的地方，先觀察局勢的變化再做下一步的打算。
擺在何應欽麵前有兩條路：
一是去美國。他在1946年至1948年曾經擔任駐聯合國安理會軍事參謀團中國代表團團長。他知道國民黨大事不妙，私下裏已在美國買好一幢別墅，作為將來的退路；
二是跟隨蔣介石去台灣。就在何應欽權衡利弊，為前程斟酌再三的時候，接到蔣介石命令，要求火速前往台灣“同甘共苦”，並為何應欽安排了飛往台灣的專機。在這關鍵的時刻，何應欽服從蔣介石的命令，舉家先期退往台灣。何應欽與蔣介石的關係十分微妙：在別人的眼裏他是蔣介石的嫡係，而實際上他又非蔣介石的真嫡係。
何應欽怎麼會成為蔣介石的“嫡係中的非真嫡係”呢？
何應欽與蔣介石淵源頗深：何應欽字敬之，出生於1890年4月2日，貴州興義人氏。1909年秋，清政府陸軍部招考留日學生，何應欽以第一名的好成績應選，入日本振武學校。到了日本振武學校，結識了高一級的蔣誌清，也就是蔣介石。他倆在日本加入孫中山領導的同盟會。所以何應欽與蔣介石的友情非同一般。
何應欽與蔣介石結下深誼是在1924年6月12日，黃埔軍校創辦的時候，蔣介石任校長，何應欽任總教官。何應欽對蔣介石相當尊重，而且勤勉工作，頗得蔣介石看重，遂成為蔣介石嫡係，得到不斷提拔。
何應欽從蔣介石的嫡係，變成“嫡係中的非真嫡係”，是因為有兩件事得罪了蔣介石。