張蒼的父親身高不到五尺，張蒼卻身高八尺有餘，張蒼的兒子也身高八尺，到了孫子張類，身高隻有六尺餘。張蒼辭去丞相後，口中已經沒有牙齒，每天依靠喝母乳生活，有女子為張蒼提供母乳。張蒼的妻妾有一百餘人，隻要懷了身孕，就不再與她交合。張蒼享壽一百多歲，生前著有十八篇著作，主要談論有關陰陽律曆的事情。
申屠嘉，梁縣人。以步兵弓箭手身份跟隨漢王劉邦，與項籍爭奪天下，申屠嘉後來擔任漢軍隊長。在平定黥布叛軍造反時，申屠嘉被提升為都尉。在惠帝朝，申屠嘉擔任淮陽郡守，孝文帝元年（公元前179年），朝廷列舉出當年跟隨高祖打天下的、俸祿在二千石的官員，一律賜予關內侯爵，享受食邑的有二十四人，申屠嘉受到特別封賞，享受食邑五百戶。文帝十六年，申屠嘉升任為禦史大夫。張蒼被免去丞相職務後，文帝認為皇後的弟弟竇廣國是一位賢德有品行的賢者，想任命竇廣國為丞相，但是又猶豫，說：“天下人是否會認為我重用外戚。”猶豫了很久，下不了決心，而高祖時代的大臣在世的已經不多，能夠勝任丞相職務的則更少，最後文帝任命禦史大夫申屠嘉為丞相，以申屠嘉食邑的名稱改封申屠嘉為故安侯。
申屠嘉為人廉潔、耿直，從不在家中接待私人拜謁。當時太中大夫鄧通正在受到文帝寵幸，得到賞賜的金錢超過億萬，文帝經常在鄧通家中設宴招待客人，其受寵程度可見一斑。一次申屠嘉上朝，鄧通站在文帝身邊，有怠慢的行為。申屠嘉奏事完畢後，向文帝諫言：“陛下寵愛幸臣，可以讓他富貴，但是朝廷上的禮儀，不能馬虎！”文帝說：“君別說了，我下去後警告他。”申屠嘉下朝回到府中，以丞相身份召鄧通到丞相府來，事先講明如果不來，就以丞相的權利，誅殺鄧通。鄧通害怕了，趕快向文帝求救。文帝說：“你先去，我馬上派人來召你。”鄧通到了丞相府，脫下帽子，光著腳，跪在地上向申屠嘉叩頭請罪。申屠嘉端坐在上麵，不理不睬，繼而罵道：“朝廷，是高皇帝建立的漢家朝廷，鄧通你這個小人，竟敢在朝堂上無禮，犯下大不敬罪，按照漢朝法律當斬。來人呀，把他推出去，斬了！”鄧通叩頭，血都流出來了，仍然沒有得到原諒。文帝估計申屠嘉已經教訓了鄧通，派使者持苻節前來召鄧通，並且讓使者告訴申屠嘉：“這是皇上的弄臣，請君放他一馬。”鄧通回去後，向皇上哭著說：“丞相今天差點兒殺了臣。”
申屠嘉擔任丞相五年，文帝駕崩，孝景帝繼位。景帝二年（公元前155年），晁錯擔任內史，受到景帝重用，對前朝的很多法令加以更改，強行削去諸侯王的土地。而丞相申屠嘉提出的建議，卻常常得不到景帝重視，申屠嘉痛恨晁錯的恣意枉為。晁錯擔任內史，府邸大門向東邊打開，出入很不方便，就又打開一個門，門對著南邊。向南打開的門，對麵就是太上皇祭廟的圍牆。申屠嘉聽說晁錯新開的門對著宗廟的牆壁，就想上奏皇帝，要殺晁錯，晁錯的門客向晁錯通風報信，晁錯害怕了，當晚跑入皇上居住的宮殿，向景帝報告，主動向景帝請罪。第二天上朝，申屠嘉上奏，要殺內史晁錯。景帝說：“晁錯打通的牆壁，不是宗廟的牆壁，牆壁的外邊還有空地，官員中還有人在空地上居住，而且是我允許他打的，晁錯沒有罪。”下朝後，申屠嘉對丞相府長史說：“我後悔沒有先殺了晁錯，再向皇上報告，讓晁錯鑽了空子。”回到家裏，口吐獻血而死。諡號為節侯。爵位傳給兒子至孫子申屠臾，因為犯罪，被撤銷封爵。
申屠嘉去世後，開封侯陶青、桃侯劉舍以及武帝朝的柏至侯許昌、平棘侯薛澤、武強侯莊青翟、商陵侯趙周，相繼以列侯身份繼任丞相，這些後來的丞相雖然廉潔，謹慎，但拘泥於事務，沒有做出過什麼成績，隻是坐在丞相位置上而已，沒有可傳世的事跡。
讚辭如下：張蒼喜歡而且精通律曆，是漢朝一代名相，為什麼要使用秦朝的《顓頊曆》，這是什麼道理？周昌，為人梗直。任敖以過去與高祖的交情擔任禦史大夫。申屠嘉可謂是一位剛毅、堅守節操的丞相，隻可惜不懂得變通，與他的前任丞相蕭何、曹參、陳平比起來，還是有些差距。