莫奇裏的運氣要比阿塔納索夫好多了，在他寫出設計論文後不久，莫奇裏所在單位——莫爾電氣工程學院電工係，奉命同阿伯丁彈道實驗研究所合作，每天為陸軍提供6張火力表。這是一項工作量極大的工作，因為每張表都要計算幾百條彈道，而一個熟練的計算員，用機械計算一道飛行時間為60秒的彈道，就需要20個小時。
莫奇裏向阿伯丁軍方代表格爾斯坦中尉推薦了自己的電子計算機設計方案，並陳述了電子計算機對軍事方麵的重大意義。格爾斯坦對此表現出極大興趣，他向上級部門彙報了這一設想。
1943年4月9日晨現代電子計算機的發展史上，是具有重要曆史意義的一天。這一天，在阿伯丁，一個決定電子計算機製造工作是否上馬的決策會議召開了。在聽完格爾斯坦的簡單說明報，陸軍部科學顧問、著名數學家維伯倫沉思了好一陣子，然後站起身，對阿伯丁彈道實驗研究所的所長說：“把經費撥給他們。”就這樣，人類曆史上第一台計算機的研製工作的序幕拉開了。
研製小組由200多位專家組成。莫奇裏擔任總設計師，艾克特擔任總工程師。
經過兩年多的艱苦勞動，耗資50萬美元，終於研製出了世界上第一台電子計算機。它被命名為“電子數值積分和計算機”，簡稱“ENIAC”（埃尼亞克）。
這台電子計算機是一個龐然大物。它占據了麵積達170平方米的6大間房子，重達30多噸。在它裏麵裝用了1.8萬個電子管，1500個電器。它每秒鍾可做5000次加減法或400次乘法，比當時已有的繼電器式計算機的計算速度要快1000倍。
1946年2月15日，美國政府為ENIAC舉行了隆重的揭幕典禮。在典禮上，ENIAC進行了公開表演，贏得了如雷般的掌聲。
莫奇裏和艾克特由此得到社會各界的讚譽。他們還獲得了電子計算機的專利權。可有趣的是，後來還引發了一場官司。原來，阿塔納索夫中斷電子計算機的研製工作後，仍關注著電子計算機的事業。ENIAC問世後，他發現設計者的設計方案與他原來的設計方案幾乎一樣。不久，他從一篇報道文章中，辨認出ENIAC的發明者之一莫奇裏，就是1941年向他請教的那個年輕人。於是，在60年代中期，由於對發明權的不同看法，莫奇裏和阿塔納索夫對簿公堂。經過馬拉鬆式的取證工作，1873年，美國聯邦州立法院裁決，確定阿塔納索夫是第一個電子計算機設計方案的提出者，取消莫奇裏和艾克特的專利權。
後來人們才明白：第一台電子計算機是由阿塔納索夫設計，由莫奇裏和艾克特負責製成的。
ENIAC的誕生，具有劃時代的意義。它揭開了電子技術在計算機上應用的新紀元。