權與物鈞而生衡，衡運生規，規圜生矩，矩方生繩，繩直生準，準正則平衡而鈞權矣。是為五則。規者，所以規圜器械，令得其類也。矩者，矩方器械，令不失其形也。規矩相須，陰陽位序，圜方乃成。準者，所以揆平取正也。繩者，上下端直，經緯四通也。準繩連體，衡權合德，百工繇焉，以定法式，輔弼執玉，以翼天子。《詩》雲：“尹氏大師，秉國之鈞，四方是維，天子是毗，俾民不迷。”鹹有五象，其義一也。以陰陽言之，大陰者，北方。北，伏也，陽氣伏於下，於時為冬。冬，終也，物終臧，乃可稱。水潤下。知者謀，謀者重，故為權也。大陽者，南方。南，任也，陽氣任養物，於時為夏。夏，假也，物假大，乃宣平。火炎上。禮者齊（也），齊者平，故為衡也。少陰者，西方。西，遷也，陰氣遷落物，於時為秋。金從革，改更也。義者成，成者方，故為矩也。少陽者，東方。東，動也，陽氣動物，於時為春。春，蠢也，物蠢生，乃動運。木曲直。仁者生，生者圜，故為規也。中央者，陰陽之內，四方之中，經緯通達，乃能端直，於時為四季。土稼嗇蕃息。信者誠，誠者直，故為繩也。五則揆物，有輕重、圜方、平直、陰陽之義，四方、四時之體，五常、五行之象。厥法有品，各順其方而應其行。職在大行，鴻臚掌之。
《書》曰：“予欲聞六律、五聲、八音、七始詠，以出內五言，女聽。”予者，帝舜也。育以律呂和五聲，施之八音，合之成樂。七者，天地四時人之始也。順以歌詠五常之言，聽之則順乎天地，序乎四時，應人倫，本陰陽，原情性，風之以德，感之以樂，莫不同乎一。唯聖人為能同天下之意，故帝舜欲聞之也。今廣延群儒，博謀講道，修明舊典，同律，審度，嘉量，平衡，均權，正準，直繩，立於五則，備數和聲，以科兆民，貞天下於一，同海內之歸。凡律、度、量、衡用銅者，名自名也，所以同天下，齊風俗也。銅為物之至精，不為燥濕、寒暑變其節，不為風雨、暴露改其形，介然有常，有似於士君子之行，是以用銅也。用竹為引者，事之宜也。
曆數之起上矣。傳述顓頊命南正重司天，火正黎司地，其後三苗亂德，二官鹹廢，而閏餘乖次，孟陬殄滅，攝提失方。堯複育重、黎之後，使纂其業，故《書》曰：“乃命羲、和，欽若昊天，曆象日月星辰，敬授民時。”“歲三百有六旬有六日，以閏月定四時成歲，允厘百官，眾功皆美。”其後以授舜曰：“谘爾舜，天之曆數在爾躬。”“舜亦以命禹。”至周武王訪箕子，箕子言大法九章，而五紀明曆法。故自殷、周，皆創業改製，鹹正曆紀，服色從之，順其時氣，以應天道。三代既沒，五伯之末，史官喪紀，疇人子弟分散，或在夷狄，故其所記，有《黃帝》、《顓頊》、《夏》、《殷》、《周》及《魯曆》。戰國擾攘，秦兼天下，未皇暇也，亦頗推五勝，而自以獲水德，乃以十月為正，色上黑。
漢興，方綱紀大基，庶事草創，襲秦正朔。以北平侯張蒼言，用《顓頊曆》，比於六曆，疏闊中最為微近。然正朔服色，未睹其真，而朔晦月見，弦望滿虧，多非是。
至武帝元封七年，漢興百二歲矣，大中大夫公孫卿、壺遂、太史令司馬遷等言“曆紀壞廢，宜改正朔”。是時禦史大夫兒寬明經術，上乃詔寬曰：“與博士共議，今宜何以為正朔？服色何上？”寬與博士賜等議，皆曰：“帝王必改正朔，易服色，所以明受命於天也。創業變改，製不相複，推傳序文，則今夏時也。臣等聞學褊陋，不能明。陛下躬聖發憤，昭配天地，臣愚以為三統之製，後聖複前聖者，二代在前也。今二代之統絕而不序矣，唯陛下發聖德，宣考天地四時之極，則順陰陽以定大明之製，為萬世則。”於是乃詔禦史曰：“乃者有司言曆未定，廣延宣問，以考星度，未能讎也。蓋聞古者黃帝合而不死，名察發斂，定清濁，起五部，建氣物分數。然則上矣。書缺樂弛，朕甚難之。依違以惟，未能修明。其以七年為元年。”遂詔卿、遂、遷與侍郎尊、大典星射姓等議造《漢曆》。乃定東西，立晷儀，下漏刻，以追二十八宿相距於四方，舉終以定朔晦分至，躔離弦望。乃以前曆上元泰初四千六百（二）〔一〕十七歲，至於元封七年，複得閼逢攝提格之歲，中冬十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，太歲在子，已得太初本星度新正。姓等奏不能為算，願募治曆者，更造密度，各自增減，以造《漢太初曆》。乃選治曆鄧平及長樂司馬可、酒泉候宜君、侍郎尊及與民間治曆者，凡二十餘人，方士唐都、巴郡落下閎與焉。都分天部，而閎運算轉曆。其法以律起曆，曰：“律容一龠，積八十一寸，則一日之分也。與長相終。律長九寸，百七十一分而終複。三複而得甲子。夫律陰陽九六，爻象所從出也。故黃鍾紀元氣之謂律。律，法也，莫不取法焉。”與鄧平所治同。於是皆觀新星度、日月行，更以算推，如閎、平法。法，一月之日二十九日八十一分日之四十三。先藉半日，名曰陽曆；不藉，名曰陰曆。所謂陽曆者，先朔月生；陰曆者，朔而後月乃生。平曰：“陽曆朔皆先旦月生，以朝諸侯王群臣便。”乃詔遷用鄧平所造八十一分律曆，罷廢尤疏遠者十七家，複使校曆律昏明。宦者淳於陵渠複覆《太初曆》晦、朔、弦、望，皆最密，日月如合璧，五星如連珠。陵渠奏狀，遂用鄧平曆，以平為太史丞。
後二十七年，元鳳三年，太史令張壽王上書言：“曆者天地之大紀，上帝所為。傳黃帝《調律曆》，漢元年以來用之。今陰陽不調，宜更曆之過也。”詔下主曆使者鮮於妄人詰問，壽王不服。妄人請與治曆大司農中丞麻光等二十餘人雜候日、月、晦、朔、弦、望、八節、二十四氣，鈞校諸曆用狀。奏可。詔與丞相、禦史、大將軍、右將軍史各一人雜候上林清台，課諸曆疏密，凡十一家。以元鳳三年十一月朔旦冬至，盡五年十二月，各有第。壽王課疏遠。案漢元年不用黃帝《調曆》，壽王非漢曆，逆天道，非所宜言，大不敬。有詔勿劾。複候，盡六年。《太初曆》第一。即墨徐萬且、長安徐禹治《太初曆》亦第一。壽王及待詔李信治黃帝《調曆》，課皆疏闊，又言黃帝至元鳳三年六千餘歲。丞相屬寶、長安單安國、安陵杯育治《終始》，言黃帝以來三千六百二十九歲，不與壽王合。壽王又移《帝王錄》，舜、禹年歲不合人年。壽王言化益為天子代禹，驪山女亦為天子，在殷、周間，皆不合經術。壽王曆乃太史官《殷曆》也。壽王猥曰安得五家曆，又妄言《太初曆》虧四分日之三，去小餘七百五分，以故陰陽不調，謂之亂世。劾壽王吏八百石，古之大夫，服儒衣，誦不詳之辭，作祆言欲亂製度，不道。奏可。壽王候課，比三年下，終不服。再劾死，更赦勿劾，遂不更言，誹謗益甚，竟以下吏。故曆本之驗在於天，自漢曆初起，盡元鳳六年，三十六歲，而是非堅定。
至孝成世，劉向總六曆，列是非，作《五紀論》。向子歆究其微眇，作《三統曆》及《譜》以說《春秋》，推法密要，故述焉。
夫曆《春秋》者，天時也，列人事而（固）〔因〕以天時。傳曰：“民受天地之中以生，所謂命也。是故有禮誼動作威儀之則以定命也，能者養以之福，不能者敗以取禍。”故列十二公二百四十二年之事，以陰陽之中製其禮。故春為陽中，萬物以生；秋為陰中，萬物以成。是以事舉其中，禮取其和，曆數以閏正天地之中，以作事厚生，皆所以定命也。《易》金、火相革之卦曰“湯、武革命，順乎天而應乎人”，又曰“治曆明時”，所以和人道也。
周道既衰，幽王既喪，天子不能班朔，魯曆不正，以閏餘一之歲為蔀首。故《春秋》刺“十一月乙亥朔，日有食之”。於是辰在申，而司曆以為在建（戍）〔戌〕，史書建亥。哀十二年，亦以建申流火之月為建亥，而怪蟄蟲之不伏也。自文公閏月不告朔，至此百有餘年，莫能正曆數。故子貢欲去其餼羊，孔子愛其禮，而著其法於《春秋》。《經》曰：“冬十月朔，日有食之。”《傳》曰：“不書日，官失之也。天子有日官，諸侯有日禦，日官居卿以厎日，禮也。日禦不失日以授百官於朝。”言告朔也。元典曆始曰元。《傳》曰：“元，善之長也。”共養三德為善。又曰：“元，體之長也。”合三體而為之原，故曰元。於春三月，每月書王，元之三統也。三統合於一元，故因元一而九三之以為法，十一三之以為實。實如法得一。黃鍾初九，律之首，陽之變也。因而六之，以九為法，得林鍾初六，呂之首，陰之變也。皆參天兩地之法也。上生六而倍之，下生六而損之，皆以九為法。九六，陰陽、夫婦、子母之道也。律娶妻而呂生子，天地之情也。六律六呂，而十二辰立矣。五聲清濁，而十日行矣。《傳》曰“天六地五”，數之常也。天有六氣，降生五味。夫五六者，天地之中合，而民所受以生也。故日有六甲，辰有五子，十一而天地之道畢，言終而複始。太極中央元氣，故為黃鍾，其實一龠，以其長自乘，故八十一為日法，所以生權衡、度量，禮樂之所繇出也。《經》元，一以統始，《易》太極之首也。春秋二以目歲，《易》兩儀之中也。於春每月書王，《易》三極之統也。於四時雖亡事必書時月，《易》四象之節也。時月以建分、至、啟、閉之分，《易》八卦之位也。象事成敗，《易》吉凶之效也。朝聘會盟，《易》大業之本也。故《易》與《春秋》，天人之道也。《傳》曰：“龜，象也。筮，數也。物生而後有象，象而後有滋，滋而後有數。”
是故元始有象一也，春秋二也，三統三也，四時四也，合而為十，成五體。以五乘十，大衍之數也，而道據其一，其餘四十九，所當用也，故蓍〔以為數〕。以象兩兩之，又以象三三之，又以象四四之，又歸奇象閏十九，及所據一加之，因以再扐兩之，是為月法之實。如日法得一，則一月之日數也，而三辰之會交矣，是以能生吉凶。故《易》曰：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有五，此所以成變化而行鬼神也。”並終數為十九，《易》窮則變，故為閏法。參天九，兩地十，是為會數。參天數二十五，兩地數三十，是為朔、望之會。以會數乘之，則周於朔旦冬至，是為會月。九會而複元，黃鍾初九之數也。經於四時，雖亡事必書時月。時所以記啟、閉也，月所以紀分、至也。啟、閉者，節也。分、至者，中也。節不必在其月，故時中必在正數之月。